本篇文献发表在Annual Review of Biophysics杂志。本公众号所发布内容旨在与大家分享学术新知，促进交流学习，版权归原作者或原出处所有，感谢各位学者的辛勤付出与研究成果。

1. 引言

近年来，在生成详细的、大规模的神经系统图谱以及开发探测和扰动神经活动的方法方面取得了显著的实验进展。电子显微镜和体积重建技术的进步现在允许研究人员通过绘制神经元之间的突触连接来在细胞水平上研究日益庞大的生物体。虽然秀丽隐杆线虫的突触连接图谱首次绘制于1986年，但现在此研究已经拥有了成年果蝇大脑、部分小鼠和人类大脑皮层的图谱，以及其他物种的图谱。这些精细图谱补充了在更粗糙尺度上探测连接的方法，例如弥散张量成像和磁共振成像。除了这些结构测量方法，神经元活动大规模记录技术的进步——例如光学钙成像和电生理探针——现在使得同时测量数千个神经元的活动成为可能。事实上，利用神经像素探针，研究人员可以在自由活动的动物中以高时空分辨率跟踪神经元活动。随着对大量实验数据的日益可及，此研究迎来了开发能够处理这些大型数据集并从中提炼大脑结构和功能基本原理的定量方法的机会。

神经系统中一个核心的研究主题是考察宏观功能和行为何如从神经元素之间的精细尺度相互作用中涌现出来。这一视角与统计物理学的框架非常一致，统计物理学研究大量相互作用的微观实体的宏观行为。然而，这里的一个主要警告是，在统计物理学的传统应用中，所研究系统的基本组成成分相对简单且易于理解。也就是说，集体效应源于许多简单元素的相互作用，而非实体本身的复杂行为。相比之下，大脑高度复杂，其特征是异质且动态的元素以及跨越多个尺度的相互作用。例如，在细胞层面，神经元在其结构、基因表达和生物物理特性上展现出惊人的多样性。仅哺乳动物视网膜内就至少有60种不同的细胞类型，这种特化是跨脑区的常见特征。一个关键的挑战在于确定哪些细节对于一个特定的研究问题是重要的。尽管与生命系统相关的复杂性和固有的混乱性，此研究希望从统计物理学中获得一些启发，并发展出能够捕捉系统重要属性的简单、易处理的模型。在此，此研究讨论了近期大规模实验工作为提炼神经系统设计和功能原理提供的机会。此研究的阐述明确地是多尺度的，重点关注植根于统计物理学、网络理论和信息论的方法。

此研究在第二至四节中的初步讨论是基于空间尺度组织的，重点关注每个尺度相关的组织和建模方法。然而，值得注意的是，这些尺度之间并没有清晰的界限，它们是相互依存的。虽然小尺度的信息影响更大尺度的现象，但大尺度的过程也可以反馈给小尺度。例如，神经系统表现出可塑性，其中网络层面的行为或大脑活动可以重塑神经元之间的连接。另一个在更短时间内运行的例子是注意力调节，其中参与注意力调节的大规模网络可以调节感觉区域（如视觉皮层）中神经元的活动。这种自上而下的影响可以增强处理刺激的神经元的发放率和选择性。在构建大脑的多尺度图像时，认识到这种反馈循环非常重要。

此研究从第二节的精细尺度开始，简要概述了单个神经元的详细生物物理模型。在第三节中，此研究讨论了小的神经元群体，调查了建模方法及其相关的权衡。第四节扩展到大规模脑网络，首先概述了用于研究大脑区域在粗糙和精细分辨率下的结构和活动的方法，然后讨论了如何使用来自物理和数学的工具来分析这些数据集。在第二至四节构建了多尺度图像后，第五节探讨了塑造此研究讨论的脑网络特性和功能的生物设计原则和约束。在第六节中，此研究描述了几个关键的前沿领域：扩展理论和模型以理解最新的连接组数据集，增强理论与实验之间的反馈循环，以及使用扰动方法更好地理解神经系统。此研究最后概述了神经物理学背景下解释和因果的形式化描述，强调了将当前努力置于背景中的重要性。

2. 细胞水平的组织与模型

尽管此综述主要关注大型脑网络，但讨论构成大脑的神经元至关重要。神经元的生物物理特性可以影响单个细胞内的信息处理以及神经元网络的集体行为。例如，神经元的生物物理特性可以影响同步，这对于信息处理至关重要，而同步异常与脑部疾病有关。在形态上，神经元是允许通信和计算的特化结构：树突广泛分支以从其他神经元收集信号，而轴突延伸以将信号传递出去。神经元的形态、生理和连接特征存在巨大的多样性，这影响了它们的功能特性。神经元以电脉冲的形式传递信息，其特征是膜电位在极短时间尺度内的快速变化，尽管也存在产生分级电位的非峰电位神经元类别。一旦产生峰电位，神经元通过突触连接将信号传递给邻近神经元，突触连接可以是化学的，也可以是电的。最终，一个神经元接收到的所有兴奋性或抑制性影响的组合决定了它是否产生动作电位。

计算神经科学的一个基石是霍奇金-赫胥黎模型，该模型在20世纪50年代发展起来，用于描述空间钳制的枪乌贼巨轴突中动作电位的产生。这个详细的生物物理模型通过快速去极化和缓慢超极化电流描述了动作电位的产生。原始模型由一个包含四个耦合的非线性微分方程系统组成，其参数来自神经生理学记录。该模型已以多种方式扩展以研究不同种类的神经元，例如，纳入额外的离子通道和随机元素。同时，霍奇金-赫胥黎模型相对较高的维度催生了更简单的低维模型，这些模型仍然可以重现神经元动力学的许多关键特征。这些包括菲茨休-南云模型、欣德马什-罗斯模型和莫里斯-勒卡模型。这些简化模型更易于进行数学分析，并有助于对神经元群体进行高效的大规模模拟。另一种不同的方法是考虑不直接捕捉峰电位产生的详细生物物理学的现象学模型。这类模型的一个例子是积分点火模型。其核心是使用一个微分方程来描述膜电位动力学。当电位超过阈值时，称为发生峰电位，随后电位通过算法重置到低于阈值的某个值。该模型存在多种修改版本，具有不同水平的生物物理真实性，包括非线性和自适应积分点火模型。另一个流行的模型是伊兹克维奇模型，它结合了霍奇金-赫胥黎型模型的一些生物现实方面与积分点火型模型的计算效率。在抽象化的极端是人工神经元模型。最早的例子之一是麦卡洛克-皮茨神经元，一个二元模型，其输出基于其输入的加权和。随后的扩展，包括感知器和霍普菲尔德网络，为机器学习的未来发展奠定了基础。

如上所述，神经元具有复杂的空间结构，并非点状物体。神经元总膜面积的大部分被树突树占据，其结构和范围影响神经元的特性和放电频率。树突通常使用电缆方程进行建模，该方程描述了电位随时间和空间的变化，而众多的分支可以通过房室模型来解释。虽然为了更符合生物学的真实性，也可以在这些房室中添加离子通道，但一种更易处理的方法是将所有负责峰电位产生的过程集中到胞体，并将树突视为被动电缆。除了树突，轴突的长度和髓鞘化水平也会影响信号传导。显然，神经元特性和形态存在惊人的多样性，这些都会影响活动。因此，根据阈值附近发生的分岔类型将动作电位分类为兴奋性类别是有用的。关于本节讨论模型的更详细描述，请读者参阅相关文献。

3. 小神经元群体建模

原则上，可以不断为神经元模型添加更多细节以解释各种生物学细微差别。然而，在构建极其详细的模型和构建易于处理的模型之间存在权衡。这对于旨在理解大量神经元群体如何协调活动、功能和行为的研究问题尤其重要。详细模型的挑战不仅仅是计算能力的问题。这些模型依赖于众多难以在实验中可靠测量的生物物理参数。理想情况下，每个神经元的参数都可以通过体内实验进行估计。然而，这需要实验来收集每种类型离子通道的数据，其中许多细节可能仍然未知。当此类实验不可行时，参数通常以临时方式调整。即使被测量，这些参数也通常是在特定条件下获得的，使其普适性较差。具有数百个参数的模型也变得难以可靠估计、解释和分析。即使对于像秀丽隐杆线虫这样相对较小且研究较为充分的生物，其拥有302个神经元，包含数十种已知的离子通道也会导致大量的参数。此外，许多参数组合可以产生相似的神经活动和网络行为。虽然这种简并性可能是一个特征而非缺点，但它使详细的“自下而上”方法变得具有挑战性。

详细的生物物理模型对于理解细胞过程很有价值，然而这些过程如何组合起来产生即使在相对简单生物体中观察到的复杂宏观行为仍不清楚。并非所有细胞层面的细节都与生物体更高层次的过程相关。此外，在人类和其他大型动物中的实验通常追踪区域的活动而非单个神经元。这些考虑与统计物理学的原理非常一致，统计学提供了一个研究从大量相互作用的微观实体中涌现出的宏观现象的框架。为了研究集体行为，使用捕捉基本特征而不解释每个细节的粗粒化描述通常就足够了。从物理学到系统生物学的各个科学领域，有几个多参数模型表现出主要仅依赖于少数关键参数的行为，而其他参数对于模型行为和预测相对不重要。例如，理解声波的传播需要了解物质的粗粒化属性，如密度和可压缩性，而不是每个分子的精确形状。这种构建最小模型的方法并不是要贬低详细解释的价值，而是要强调模型的选择取决于所研究的现象和感兴趣的研究问题。受统计物理学的启发，一个自然的问题出现了：类似的原理能否指导神经系统的研究？大脑组织的精细尺度、微观描述如何与整个神经系统的功能及其支持的行为联系起来？

为了对更大规模的神经元群体进行建模，研究人员通常会追踪神经元群体的平均活动，而不是对每个神经元的单个放电进行建模。事实上，有证据表明，大脑倾向于组织成显示强相关活动的神经元集合，作为一个功能同质的单元运作。概括来说，有两种不同的方法来构建这种低维的平均放电率模型。第一种是构建现象学神经群体模型，以捕捉神经元群体尺度上的观测结果。第二种是更自下而上的方法，涉及开发放电神经元模型的近似。通常，群体水平模型更适合研究反映粗粒度神经活动的数据记录，如脑电图或脑磁图，这些记录常用于人类和大型动物，在这些对象中侵入性的精细尺度单神经元分辨率研究并不总是可行。

一个流行的现象学模型是Wilson-Cowan模型，它描述了兴奋性和抑制性神经元两个同质群体的平均放电频率。另一个例子是Jansen-Rit模型，它是作为脑电图记录模型而开发的。像这样的粗粒度神经群体模型已被用于描述各种现象，例如癫痫中观察到的发作活动、视觉皮层中的行波、视觉幻觉模式、工作记忆以及阿尔茨海默病蛋白的影响。虽然这类现象学模型富有洞察力，但很难将它们直接与神经元的微观特性联系起来，因为它们缺乏足够的细节。相反，自下而上的方法（其中神经元模型通过精确或近似方案进行简化）为连接微观和宏观尺度的动态提供了机会。一种常见的方法是从包含神经元基本微观特性的放电神经元模型（通常是整合-放电模型的变体）开始，并开发平均场近似。

此类神经群体模型也是用于“虚拟大脑”中建模方法的关键组成部分，该方法旨在模拟集体全脑动态。该计划的一个关键目标是构建捕捉最相关特征的数字孪生，使研究人员能够测试医疗保健和个性化医疗的特定假设和干预策略。当前的工作重点是将这些模型应用于医疗保健应用，包括多发性硬化症、癫痫、衰老和帕金森病。构建这种具有生物物理学原理的模型的一个关键挑战是推断宏观记录背后的微观参数。诸如“人类新皮层神经解算器”等研究正在进行中，以研究所测量的脑电图/脑磁图信号的回路水平和细胞水平机制及起源。更好地理解这些起源可能有助于预测神经功能和疾病，并探究刺激对神经系统的影响。至此，此讨论已触及大数据集领域，在下一节中将更详细地讨论更大规模的脑网络。

4. 分析大型网络

随着实验的进展，此研究现在正获得越来越多高质量、大规模的有关神经系统结构和活动的数据。来自复杂系统的工具提供了一种表示和分析这些数据的手段。尽管在前面的章节中此研究主要讨论了互连神经元的网络，但这些工具可以应用于各种类型的脑网络模型，这些模型代表不同尺度上或粗糙或精细的连接或相互作用。这些还包括不仅仅反映解剖连接的模型，例如信号传播图。在调查这些方法之前，此研究首先讨论研究人员通常研究的脑网络类型。此研究的目标是构建对这些脑网络所捕获信息的高层次理解；更详细的讨论请参考此研究最近的综述文章和书籍。非常广泛地说，大多数脑网络分为两类：那些捕捉结构关系的和那些捕捉活动关系的，如图2所示。

电子显微镜和自动图像分析的进步使得能够以单神经元分辨率对脑网络进行详细的三维重建。这些连接组绘制出神经元以及它们之间的化学突触。此研究现在拥有了一系列物种的连接组，包括秀丽隐杆线虫、幼年和成年斑马鱼、幼年和成年果蝇，以及部分小鼠和人类皮层。同时，非侵入性方法使得研究人类和大型动物的神经回路成为可能。诸如弥散磁共振成像纤维束示踪成像和弥散张量成像等技术通过追踪水分子的扩散来重建连接不同脑区的白质束。无论是绘制连接神经元的突触还是连接脑区的白质束，都可以构建捕捉神经元素如何连接在一起的结构性脑网络。这些网络中的节点和边根据用于量化它们的方法来定义。对于通过探测微观结构的方法构建的网络，如电子显微镜，节点代表单个神经元，边通常基于神经元对之间的突触数量进行加权。对于通过探测宏观结构的方法构建的网络，如弥散张量成像，节点代表脑区，边则基于连接它们的白质束的强度和密度进行加权。构建合适的数据表示是一个持续的挑战，最佳方法取决于研究者的目标和可用数据。认识到当前方法的假设和局限性很重要。例如，突触网络通常按突触计数加权，但并非所有突触都具有相同的强度或神经递质类型。同样，目前用于宏观研究的纤维束示踪成像算法无法解决连接的方向性。在第六节中，此研究详细阐述了当有更多细节时如何将其纳入模型。

除了结构图谱绘制外，各种实验技术也被用于探测不同尺度的大脑活动（见图2b）。在神经元尺度上，钙成像和电生理记录被用于监测单个神经元的活动。这些方法已经能够在小型的透明动物（如秀丽隐杆线虫、水螅和斑马鱼）中同时对全脑范围内的单个神经元活动进行测量。目前正在努力扩大在果蝇和哺乳动物中可以同时追踪的神经元数量。此外，Neuropixels探针现在能够对自由移动动物中分布在大脑各区域的大规模神经元群体进行单放电分辨率的记录，并且能够在数周甚至数月的尺度上追踪这些活动。在较长时间尺度上稳定进行此类记录的能力，为理解学习、记忆和行为等过程开辟了令人兴奋的机会。在人类中，研究人员使用无创方法，如脑电图（通过放置在头皮上的传感器记录电活动）和功能性磁共振成像（利用三维大脑图像中的血氧水平作为神经活动的代理指标）。当从功能性磁共振成像或脑电图数据构建网络时，研究人员测量不同区域活动之间的相关性、相干性或其他统计依赖性来量化功能相似性。此研究注意到，相关方法虽然富有洞察力，但并不提供因果关系的直接测量。这些活动图谱既捕获了神经系统的内在特性，也捕获了外部刺激的影响。例如，神经活动可以根据个体遇到的听觉或视觉刺激类型而变化。理解大脑如何编码和反映外部信息是神经编码和表征研究的核心，并且可以揭示内在结构和外部因素如何塑造神经活动。

从这些数据集中，物理学和数学中发展出的工具使研究人员能够揭示可能不立即显现的组织模式。在不同生物体和空间尺度上，这些努力已经识别出跨生物体脑网络中常见的属性。这些属性包括小世界特性、重尾边权重和度分布、模块化以及枢纽节点的存在等。这些特征在截然不同的物种中存在，表明可能存在普遍的组织原则，并且这些特征可能支持特定功能。此研究还注意到，尽管网络科学提供了一系列量化组织的指标，但其目标从来不是仅仅描述性的，而是寻求深入理解这些属性如何产生及其对神经功能的影响。

当检查一个新的网络及其特征时，与零模型的比较使研究人员能够衡量这些特征的显著性（图3a）。零模型是保留了网络某些选定特征但在其他方面是随机的网络集合。在最佳情况下，零模型可以将给定的网络特征与其他网络属性分离开来，尽管这并不总是可能的。为采样零模型而选择图需要仔细考虑。例如，Erdős–Rényi图模型（以相等的概率在节点之间放置边）通常不能反映与大脑相关的过程或约束。相反，对图空间限制过多的零模型可能会限制结果的可推广性。经验网络固有的约束（如自环或多边的存在）可以有效地反映在零图空间中，因为这些会直接影响结论。在实践中，零网络通常通过根据特定规则重连原始网络或使用生成模型从头构建来获得。重连模型的一个例子是保度配置模型，它涉及通过边之间的双边缘交换来重连图。该模型保留精确的度序列，保留了脑网络典型特征（如枢纽和重尾度分布），使研究人员能够评估网络的度序列如何影响感兴趣的特征。也可以构建重连零模型，使其基于其他约束（如边权重或路径长度）进行边交换。

与重连模型相比，生成模型使用特定规则从头构建网络，例如同质性连接或总边长度最小化。生成模型对于检验塑造网络特征的设计原理也很有洞察力。由于脑网络是生物过程的结果，而生物过程本质上是嘈杂的，因此通常有必要从概率角度看待神经系统，即不是将其视为一个固定的网络，而是视为由生物学动机的设计原理所告知的网络空间上的一个分布。指数随机图模型提供了获得这种概率分布并系统探索真实网络背后局部设计原理的方法。作为最大熵模型家族的一部分，指数随机图概率分布再现了某些选定的特征，但在其他方面是最大随机的（图3b）。尽管迄今为止此研究的讨论集中在静态网络上，但脑网络（无论是结构性的还是功能性的）都是动态的。指数随机图可以通过创建时间序列并估计该序列的参数来附加此信息。这些被称为时态指数随机图模型。

如上所述，神经科学实验现在可以同时记录数千个神经元的活动。尽管这个数字正在迅速增加，但它仍然只代表参与复杂行为（如运动）的神经元总数的一小部分。然而，跨不同脑区的对照实验表明，神经活动是高度结构化的，并且倾向于被限制在低维流形中——换句话说，解释观察到的方差所需的潜在变量数量远远少于记录的神经元数量。这些低维流形由称为神经模式的神经活动模式所张成，这些模式提供了神经动力学和功能的构建模块。许多统计降维技术已被开发出来，用于从高维神经活动数据集中获取低维表示。构建群体活动背后非线性动力学的经验模型并推断有意义的潜在表征是持续进行的努力，深度学习技术越来越多地为此提供帮助。此类模型可以阐明神经活动与行为之间的关系，甚至为深部脑刺激等治疗干预策略提供信息。未来旨在将神经群体几何结构与回路机制和生物学特性联系起来的工作可能会增强这些方法的影响力。

另一个根植于统计物理学的检查神经活动结构的框架基于最大熵原理。这种方法涉及在网络状态空间上构建概率分布，该分布匹配系统的选定观测属性，同时在其他方面尽可能保持随机。最初，成对最大熵模型是通过约束平均活动和元素对之间的相关性而开发的。尽管这种方法有效地捕获了数十个神经元之间的相关性，但它难以捕获在更远亚组中采样的数百个神经元之间的相关性，这暗示了高阶相关性对此类样本的作用。虽然可以手动纳入高阶相关性来改进这些模型，但对于更大数据集，一种更可扩展的方法基于随机投影。随机投影背后的哲学也根植于统计力学：高阶相互作用以随机投影的形式被捕获，并且这种随机性的结构使用数据进行约束。最大口径模型（将最大熵原理推广到考虑动态相关性）是一类较少被探索的模型。将这种时间依赖性纳入最大熵模型以模拟神经活动的时间动态是一个重要方向，它可以补充先前描述的用于推断潜在动力学的方法，从而可能有助于可解释性。

借助这些实验和理论工具，理解大脑结构如何约束神经动力学以及这些动力学如何反过来支持功能是神经科学的一个核心追求。例如，动物如何从大量感觉线索中处理信息以可靠地在环境中导航？大脑回路如何组织以支持基于感觉输入和学习的决策？在越来越大的神经元群体中测量回路活动和结构的能力使研究人员能够更深入地探索这些问题。视觉系统在研究大脑功能和感觉处理背后的神经机制方面尤其发挥了关键作用。例如，研究表明，某些视网膜神经元专门对向一个方向移动的刺激做出放电反应，而对相反方向的移动表现出最小反应，这是由于上游神经元的不对称反应。连接组学也有助于阐明大脑中枢区域的回路基序和动力学，这些区域与自我定位和目标导向导航等重要功能相关联。此外，在灵长类和啮齿类动物中的实验表明，在感知决策任务期间，新皮层表现出选择选择性活动。在行为任务期间记录群体活动的能力，以及获取整体连接图的能力，现在使研究人员能够研究大脑回路如何支持决策和学习。研究功能对结构的统计依赖性——或脑网络中的结构-功能耦合——是一个活跃的研究领域，正在进行的工作旨在理解这种关系如何随脑区、时间和个体而异。此研究注意到，神经回路中结构与功能之间的关系并非简单直接。虽然神经活动确实受到其结构骨架的约束，但仅凭结构可能不足以解释回路运作。将结构测量的见解与系统的额外信息相结合，将有助于更好地理解神经回路的运作。

5. 设计原则与功能

到目前为止，此研究已经讨论了实验研究和数学工具的进步如何使得对神经系统的系统分析成为可能。尽管生物过程具有内在的随机性和噪声性，但神经系统在不同的空间和时间尺度上显示出非凡的结构和组织。许多这些特征在截然不同的生物体中被观察到，表明存在普遍的设计原则。除了这些共同特征，不同生物体之间以及生物体内感觉模态之间的差异可能反映了特定的适应和不同的约束。实际上，大脑必须在严格的资源约束下——无论是空间、材料、能量还是时间——以快速且适应性强的方式执行极其复杂和多样的过程。这引发了一些关键问题：什么生物设计原则塑造了跨空间尺度和不同功能域的神经系统组织？鉴于各种约束，观察到的组织如何增强信息处理？最近的实验和建模进展可用于推断潜在的设计原则，并在不同生物体和发育阶段检验假设。这些原则可以阐明神经系统如何实现高水平的性能，以及它们的结构如何支持功能。此外，此类原则可以为扰动如何影响神经回路组织和功能提供见解，并对行为与功能障碍产生影响。虽然确定这些原则是否确实是因果关系可能需要进一步的实验表征，但它们仍然提供了有价值的通用见解。

有几个因素影响脑网络的架构和功能，包括管理代谢和物质成本的需要、确保信息传输的效率、保持对噪声或损伤的鲁棒性，以及适应处理新信息的能力。然而，在讨论这些因素之前，此研究首先强调脑网络本质上是空间性的。大脑中的回路物理地嵌入在固定外壳内的三维空间中，并且神经元本身具有复杂的空间结构。这种空间性约束了大脑的生长、发育和功能。在应用网络科学的工具时，考虑这一事实很重要，因为某些模型没有考虑空间信息。

在更大的神经系统中，最早的观察之一是各种感觉、认知和运动功能被定位于相互作用的专门脑区或模块。在脑区内，存在进一步的特化：例如，视觉皮层包含处理不同图像特征的区域，而运动皮层则具有控制身体不同部位的区域。即使在脑区内，神经元也表现出不同的形态、大小、基因表达和生物物理特性。研究人员通常将神经元分类为不同的细胞类型以管理这种多样性。然而，细胞类型之间的界限并不总是清晰的，即使在这些群体内也存在显著差异。有证据表明，这种异质性可能不仅仅是噪声过程的副产物，而是可能在控制神经回路的计算特性和增强学习方面发挥作用。

几项研究已经检验了跨生物体结构网络和功能网络中的模块化和层级结构。模块化被认为反映了分离和功能特化，这也使网络能够抵抗内部或外部的扰动。大规模脑网络的另一个特征是其小世界架构。也就是说，除了紧密连接的模块内具有高聚类外，大脑还具有短的特征路径长度。这种架构支持了大脑平衡分离与整合的观点，模块负责局部信息处理，而高效的长程通信路径则支持整合。大脑必须在严格的时间、物质和能量成本下处理和通信海量信息。大脑中的物理连接伴随着构建和维护的成本，这一因素对于更大的大脑尤其重要。然而，解剖上相距较远的区域之间存在长距离连接，表明大脑并非严格最小化布线成本。相反，最小化布线的压力与高效通信的压力相互竞争，大脑在这两者之间寻求权衡。除了模块化和小世界结构外，大规模脑网络是异质性的，具有形成密集连接枢纽的丰富核心的节点。这些枢纽被认为在各种功能中发挥重要作用，充当信息的广播者。此外，这些枢纽还降低了网络整体的平均路径长度，支持信息整合。

从代谢的角度来看，大脑是生物体内能量消耗最高的系统之一：人脑占体重的2%，却消耗20%的代谢负荷。然而，大脑在远低于现代计算机的能耗预算下，仍然能够执行令人印象深刻的计算、通信和认知功能。理解大脑如何在最小化能量成本的同时高效地表征、处理和通信信息，是神经科学中的一个经典问题。已提出几种策略来解释大脑如何优化其能量使用。研究表明，大脑采用稀疏编码策略，即感觉刺激由一小部分神经元的活动编码，这有助于降低总体能耗。大脑能量预算的很大一部分消耗于维持神经元之间的通信，大脑中的突触信号传导被认为已经进化为最大化每分子ATP传输的信息量。在网络层面，大脑的模块化和层级化架构可能通过定位信息处理和减少长程通信的代谢负担来帮助节约能量成本。此外，研究还表明，神经回路适应了世界的结构，能够高效地预测传入的感觉输入。这种预测编码可能通过减少处理感觉信息所涉及的计算负荷，进一步提高能量效率。

6. 当前前沿

此研究现在讨论旨在根据近期进展提高对神经系统理解的令人兴奋的研究机会。概括地说，此研究将这些方向分为四个关键主题。第一个主题涉及扩展理论和模型以跟上大规模实验产生的数据。第二个主题涉及理论如何反馈到实验中并指导测量。这两个主题共同有助于加强理论与实验之间的循环。第三个主题探讨了扰动神经系统的方法如何开辟了理解大脑的新途径。最后，第四个主题强调将建模和实验与解释和因果的形式化描述联系起来，以背景化它们的贡献。

6.1 扩展模型以理解连接组

正如第三和第四节所讨论的，来自数学和物理学的工具已被应用于跨尺度的脑数据——从脑区之间的宏观尺度连接到神经元之间的微观尺度突触连接——以揭示组织模式。其中，神经系统的微观细胞结构现已在不同生物体中变得越来越易于获取。使用网络理论的工具，研究人员最近在果蝇全脑连接组中识别出了具有生物学意义的回路基序。这些定量工具有助于识别可能作为广播器和整合器的高度连接神经元、可能对局部计算至关重要的回路基序，以及跨脑区的连接差异。跨物种数据的可用性也使研究人员能够识别可能构成观察到的连接组特性的潜在规则。正在进行的努力旨在绘制更大动物的连接组并追踪发育过程中的变化。这些研究有望为神经系统在整个发育过程中如何组织和功能提供更深入的见解，并揭示不同物种间的比较模式。检查特定物种个体之间连接组的变异是另一个重要的研究方向。这种变异性可能源于个体经验和固有的噪声生物过程。表征跨脑区的差异、识别观察到的差异的根本原因，以及研究这些差异如何影响计算过程和行为，是未来研究的令人兴奋的途径。这些努力对于推进对典型和非典型大脑发育的理解具有潜力。

与此同时，现有的数学工具可以扩展以纳入生物学相关信息以及与神经科学更相关的动态。虽然结构测量确实为神经系统提供了有用的见解，但理解回路功能可能还需要关于细胞类型、突触类型和放电动态的信息。提高现有模型生物学描述性的一种方法是将这些属性作为元数据叠加到节点和边上，创建带注释的网络。这种方法可以弥合抽象模型与重要微观特征之间的差距，为新的发现开辟机会。它使研究人员能够探索复杂的问题，例如观察到的结构连接模式如何与微观生物学属性相关联。网络表示的其他有用扩展包括多层网络和高阶网络。多层网络提供了一个框架来研究神经系统内不同类型的相互作用，并整合多尺度数据。例如，神经系统可以被建模为多层网络，以捕获不同的通信模式，包括突触、间隙连接、单胺类和神经肽类。多层网络也可以用于捕获时间信息，使研究人员能够检查网络如何随时间演变。捕获大脑活动和结构的时间方面，包括对网络上的动态与网络本身的动态之间关系进行建模，是当前和未来工作的关键领域。总的来说，从图中提取相关特征的机器学习方法也越来越受欢迎。图神经网络——一类对图结构数据进行推理的深度学习模型——可能对连接组学特别有用。这些方法已被用于构建大规模神经活动的预测模型。此类模型可能有助于生成关于单个神经元或回路元素的计算角色以及将网络结构与任务表现相联系的、可实验检验的假设。

6.2. 连接理论与实验：来自理论分析的见解

此综述强调了理论和模型通过利用大规模实验记录为理解神经系统功能提供宝贵见解的潜力。同样重要的是，这些模型能否积极地为未来的实验工作提供信息。在此，此研究探讨了可以实现理论与实验之间更紧密反馈的几种方式。在生物建模中，研究人员经常面临大量的细节，这使得确定哪些方面对特定研究目标是必不可少的变得具有挑战性。例如，第三节中讨论的大规模脑活动的生物物理模型通常涉及数百个参数。先前的研究已经表明，物理学和生物学中的许多多参数模型表现出“参数敏感性”，即少数关键参数组合主要影响模型行为，而其余参数对于预测相对不重要。将这种方法应用于大规模神经活动模型可以阐明这些模型对不同参数的敏感程度。通过识别在给定尺度下哪些参数是关键，研究人员可以指导实验工作以更精确地测量这些参数，或选择最合适的模型。

该领域当前的重点之一是扩大在行为任务期间同时记录的神经元和脑区数量。尽管当前技术允许记录多达数万个神经元，但这个数字仍然只代表参与特定任务的神经元的一小部分，特别是在小鼠和灵长类等大型动物中。正如第4节所讨论的，严格控制行为的实验表明，神经活动模式受到约束并占据低维流形。这表明尽管存在采样不足，但仍然有可能构建合理的神经活动模型。扩大记录范围的努力肯定有助于理解复杂任务中的神经功能。然而，理论见解也可以帮助识别哪些神经元群体或脑区提供了关于整体回路活动和功能的最具信息量的数据。这一策略在人类神经科学中可能尤其有价值，因为它可以指导更有效的探针放置。通过优化探针放置，研究人员或许能够减少所需电极的数量，从而降低健康风险。

鉴于大多数对较大生物体的研究都基于不完整的采样——要么只记录一部分区域，要么只检查一小部分群体——仔细研究这种部分测量所引入的偏差仍然很重要。对部分测量影响的更深入理解反过来可以指导实验工作和资源分配，可能识别出哪些区域需要更多采样，哪些区域则不需要那么多。此外，系统地检查可能使测量产生偏差的实验测量中的噪声，是最大化实验方法影响的关键。

6.3. 理解神经系统的扰动方法

近年来，在允许直接操纵神经元素的扰动技术方面取得了重大进展——无论是人类中的脑区还是较小动物中的单个神经元。将这些扰动方法与记录技术相结合，使研究人员能够直接测量活动如何通过神经回路传播。这种方法对于研究网络级现象和在神经系统内建立因果关系特别有价值。通过同时使用刺激和记录，可以以原则性的方式推断相互作用或网络。例如，经颅磁刺激已成为人类神经科学中越来越突出的工具，用于诱导局部神经活动并观察其效应。对于较小的模式生物，甚至可以用光刺激单个神经元或消融神经元群体。因此，这些更简单的生物可以作为模拟整个神经系统行为的试验平台。这些扰动方法有潜力为神经系统建模和理解开辟新途径，为检验从模型中得出的假设提供令人兴奋的机会。

6.4 将理论与建模与不同类型的解释联系起来

随着实验和理论方面的努力取得进展，讨论可以寻求和获得的解释类型也值得探讨。解释有多种类型，并且可以通过多种方式加以区分。也许最常提出的区别是因果解释和非因果解释之间的区别。通常寻求因果解释来说明现象发生的原因或方式，而非因果解释通常用于解释现象是什么。然而，也有可能找到非因果解释来回答“为什么”和“如何”的问题。一个典型的例子是数学解释，其中使用方程来解释现象，如过程、行为或动力学。

在这篇综述中，此研究聚焦于统计物理学、信息论和网络科学的方法，这些方法可用于解释脑网络架构和功能的原则。这些方法提供的是因果解释、非因果解释、两者兼有，还是两者皆非？当此研究的方法侧重于数学描述时，可能是在挖掘非因果的数学解释。当此研究的方法侧重于网络拓扑时，可能是在挖掘结构解释。在某些情况下，结构解释可以是因果性的，如在社会现象和拓扑因素方面的研究所示；而在其他情况下，结构解释可以是非因果性的。除了因果结构解释之外，本综述讨论的方法也有潜力提供其他因果因素，包括通路、机制、级联、触发原因和因果约束。

这种因果多样性的可及性促使我们重新审视作为学者的我们如何进行科学问题解决。检测到一个原因不如确定涉及什么类型的原因以及为什么那样令人满意。我们如何设计实验、模型和理论来区分脑网络功能中的因果关系类型？因果关系的区别如何影响我们进行因果推理或使用因果知识来控制神经系统功能结果的方式？随着此研究旨在塑造未来研究和培养对理解大脑感兴趣的年轻学者，参与这些及相关问题非常重要。

7. 展望

大脑是一项惊人的自然工程壮举，其结构和功能正日益为现代科学工具所触及。随着实验技术的不断成熟，物理学家，特别是生物物理学家，为模型和理论的发展与应用做出了显著贡献。在此综述中，此研究概括了这些贡献以及相关的近期进展，这些进展利用统计力学、信息论和网络科学，旨在识别脑网络架构和功能的原则。从单个神经元和小群体模型到大规模集合和网络，此研究所考察的努力已被证明有助于分离神经系统的设计原则及其功能。随着这些努力在未来几年继续产生见解，此研究预见了几个关键的前沿领域。这些包括扩展模型以理解连接组，利用理论分析指导实验和测量，以及使用扰动方法提供新的理解类型。在这些及其他扩展中，此研究认为将建模和理论的贡献与不同类型的解释联系起来至关重要。通过追求因果和非因果解释，并通过检测特定类型的因果关系，神经物理学领域将能更好地设计有效且具体的实验、计算和理论方法，更好地进行因果推理，并更好地利用因果知识来控制神经系统的功能结果。

参考文献：Kulkarni S, Bassett DS. Toward Principles of Brain Network Organization and Function. Annu Rev Biophys. 2025;54(1):353-378. doi:10.1146/annurev-biophys-030722-110624

解读：脑海科技